题目内容
在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ）
A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 扩大4倍 D. 没有变化
D
【解析】根据锐角三角函数的概念，知若各边长都扩大2倍，则sinA的值不变．
故选D．
已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为A（1，3），则在第三象限的交点B为（ ）
A. (-1，-3) B. (-3，-1) C. (-2，-6) D. (-6，-2)
A
【解析】因为反比例函数是中心对称图形,正比例函数与反比例函数的图象的两个交点关于原点对称,又因为一个交点的坐标为A（1,3）,所以它的另一个交点的坐标是（-1,-3）,故选A. 我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则；等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如： 
； 
(1)下列分式中，属于真分式的是：________(填序号)；
①
②
③
④
(2)将假分式
化成整式与真分式的和的形式： 
＝________＋________；
(3)将假分式
化成整式与真分式的和的形式： 
＝__________________.
(1)③；(2)2， ；(3)a＋1＋ .
【解析】试题分析：（1）认真阅读题意，体会真分式的特点，然后判断即可；
（2）根据题意的化简方法进行化简即可；
（3）根据题意的化简方法进行化简即可.
试题解析：（1）①中的分子分母均为1次，②中分子次数大于分母次数，③分子次数小于分母次数，④分子分母次数一样，故选③.
（2）=，故答案为：2， ；
（3）== ，故答... 如图,已知要在一块长方形的空地上修建一个花坛,要求花坛图案(阴影部分)为轴对称图形,图中的设计符合要求的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
A
【解析】根据轴对称图形的概念即可判定.
【解析】
四副设计图中的阴影部分均为轴对称图形，故满足设计要求的图形有4个.
故选A. 如图，为了测量电线杆AB的高度，小明将测量仪放在与电线杆的水平距离为9m的D处．若测角仪CD的高度为1.5m，在C处测得电线杆顶端A的仰角为36°，则电线杆AB的高度约为____（精确到0.1m）．（参考数据sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）．
8.1 m．
【解析】如图作CE⊥AB，垂足为E.
∵＝tan 36°，
CE＝BD，
∴AE＝BD·tan 36°
≈9×0.73
＝6.57，
∴AB＝6.57＋1.5＝8.07≈8.1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】试题解析：过A作AC⊥x轴，
∵A（2，1），
∴AC=1，OC=2，
在Rt△AOC中，根据勾股定理得：OA=，
则sin∠AOB=，
故选A 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为 ．
【解析】
试题分析：本题首先将∠ABC转化到某一个直角三角形中，然后进行求值. 在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（ ）
A．都扩大两倍 B．都缩小两倍 C．不变 D．都扩大四倍
C
【解析】
试题分析：根据三边对应成比例，两三角形相似，可知扩大后的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形对应角相等解答．
【解析】
∵各边的长度都扩大两倍，
∴扩大后的三角形与Rt△ABC相似，
∴锐角A的各三角函数值都不变．
故选C． 如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的点
处，那么tan∠BAD′等于（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
B
【解析】试题解析：正方形ABCD的边长为2，则对角线BD=．
∴BD′=BD=．
∴tan∠BAD’=．
故选B.