题目内容
在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（ ）
A．都扩大两倍 B．都缩小两倍 C．不变 D．都扩大四倍
C
【解析】
试题分析：根据三边对应成比例，两三角形相似，可知扩大后的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形对应角相等解答．
【解析】
∵各边的长度都扩大两倍，
∴扩大后的三角形与Rt△ABC相似，
∴锐角A的各三角函数值都不变．
故选C．
点P是△ABC内任意一点，则∠APC与∠B的大小关系是 ( )
A. ∠APC＞∠B B. ∠APC=∠B C. ∠APC＜∠B D. 不能确定
A
【解析】试题解析：
如图，延长AP与BC相交于点D，
由三角形的外角性质得，∠PDC>∠B，∠APC>∠PDC，
所以，∠APC>∠B.
故选A. 在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ）
A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 扩大4倍 D. 没有变化
D
【解析】根据锐角三角函数的概念，知若各边长都扩大2倍，则sinA的值不变．
故选D． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cos A的值等于 ．
．
【解析】
试题分析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB==，∴cosA==，故答案为：． 在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ）
A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 扩大4倍 D. 没有变化
D
【解析】根据锐角三角函数的概念，知若各边长都扩大2倍，则sinA的值不变．
故选D． 近期，大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售，某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价(元) | 38 | 37 | 36 | 35 | … | 20 |
每天销量(千克) | 50 | 52 | 54 | 56 | … | 86 |
设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克．
(1)写出y与x之间的关系式；
(2)如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，这天的销售利润是多少？
(3)以前在两岸未直接通航时，运输要绕行，需耗时一周(七天)，凤梨最长的保存期为一个月(30天)，若每天售价不低于30元/千克，一次进货最多只能是多少千克？
(1)y＝50＋2x；(2) 1518千克
【解析】试题分析：（1）根据表格发现每下调一元，多销售2kg，由此即可解决问题．
（2）当x=30时，代入解析式求出销量，根据利润=售价-进价就可以求出结论；
（3）根据凤梨的保存时间和运输路线的影响，凤梨的销售时间最多是23天．要想使售价不低于30元/千克，就必须在最多23天内卖完，当售价为30元/千克时，销售量已经由（2）求出，因此... 某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路，若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是
A. 汽车在高速公路上行驶速度为100km／h
B. 乡村公路总长为90km
C. 汽车在乡村公路上行驶速度为60km／h
D. 该记者在出发后4.5h到达采访地
C
【解析】
试题分析：若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，由图得汽车在高速公路上行驶速度为，所以A错误；乡村公路总长=360km-180km=180km,所以B错误；汽车在乡村公路上行驶速度，所以C正确；该记者在出发后到达采访地的时间=在高速公路和乡村公路上行驶时间之和=2+=2+3=5 用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是( )．
A. SSS B. ASA C. AAS D. 角平分线上的点到角两边距离相等
A
【解析】试题分析：连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案．
连接NC，MC，在△ONC和△OMC中，
∴△ONC≌△OMC（SSS）， ∴∠AOC=∠BOC 如图,巳知A点坐标为(5,0),直线y=x+b(b＞0)与y轴交于B,连AB,∠α=75°,则b值为（ ）
A. 3 B. 
C. 4 D. 
B
【解析】因为直线的解析式是y=x+b，
∴OB=OC=b,则∠BCA=45°；
又∵∠α=75°=∠BCA+∠BAC=45°+∠BAC(外角定理)
∴∠BAC=30°；
而点A的坐标是(5,0)，
∴OA=5，
在Rt△BAO中,∠BAC=30°，OA=5，
∴tan∠BAO=
∴BO=,即b=.
故选B.