题目内容
14．读下面的材料，并回答所提出的问题：我们知道，把乘法公式（x±y）2=x2±2xy+y2和（x+y）（x-y）=x2-y2的左右两边交换位置，就得到了因式分解的公式：x2±2xy+y2=（x±y）2和x2-y2=（x+y）（x-y）．同样的道理，我们把等式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab的左右两边交换位置后，得到x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）．也就是说一个特殊形式的二次三项式也可以进行因式分解，如x2+3x+2=（x+1）（x+2）．所以在解方程x2+3x+2=0时．可以把方程变形为（x+1）（x+2）=0，所以x1=-1．x2=-2．请模仿这种解法，解下列方程：（1）x2-2x-3=0；（2）x2-5x+4=0．
分析 （1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）方程利用因式分解法求出解即可．
解答 解：（1）方程分解得：（x-3）（x+1）=0，
可得x-3=0或x+1=0，
解得：x1=3，x2=-1；
（2）分解得：（x-1）（x-4）=0，
可得x-1=0或x-4=0，
解得：x1=1，x2=4．
点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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