Question

3．计算：（$\frac{1}{1009}$-1）×（$\frac{1}{1010}$-1）×…×（$\frac{1}{2013}$-1）×（$\frac{1}{2014}$-1）×（$\frac{1}{2015}$-1）

Answer 1

分析 因为每个因式的计算结果为负，共有2015-1009+1=1007个因式，计算结果为负，再进一步计算约分得出答案即可．

解答 解：原式=-$\frac{1008}{1009}$×$\frac{1009}{1010}$×…×$\frac{2012}{2013}$×$\frac{2013}{2014}$×$\frac{2014}{2015}$
=$\frac{1008}{2015}$．

点评 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法，正确判断符号计算即可．