Question

6．将一块长比宽多3cm的长方形铁皮四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的体积是280cm³．求原铁皮的边长．

Answer 1

分析 设这块铁片的宽为xcm，则铁片的长为（x+3）cm，剪去一个边长为4cm的小方块后，组成的盒子的底面的长为（x-5）cm、宽为（x-8）cm，盒子的高为4cm，所以该盒子的容积为4（x-5）（x-8），又知做成盒子的容积是280cm³，盒子的容积一定，以此为等量关系列出方程，求出符合题意的值即可．

解答 解：设这块铁片的宽为xcm，则铁片的长为（x+3）cm，由题意，得
4（x-5）（x-8）=280，
解得x₁=15，x₂=-2（不合题意，舍去）
x+3=15+3=18．
答：这块铁片的宽为15cm，长为18cm．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．