题目内容
在⊙O中，AB是直径，点D，E在AB的同侧，点C在AB的另一侧，若∠E=40°，求∠D的度数．
考点：圆周角定理
专题：
分析：首先根据题意画出图形，然后连接AE，由在⊙O中，AB是直径，可得∠AEB=90°，继而求得答案．
解答：
解：连接AE，
∵AB是直径，
∴∠AEB=90°，
∴∠AEC+∠BEC=90°，
∵∠BEC=40°，
∴∠AEC=50°，
∵∠D=∠AEC=50°．
解：连接AE，∵AB是直径，
∴∠AEB=90°，
∴∠AEC+∠BEC=90°，
∵∠BEC=40°，
∴∠AEC=50°，
∵∠D=∠AEC=50°．
点评：此题考查了圆周角定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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已知：线段a，b，c．求作：△ABC，使它的三边BC，CA，AB分别等于线段a，b，c．（要求写作法，并保留作图痕迹）
如图，点A、B、C、D在圆O上，直线AB，CD相交于点P，AQ∥CD，交圆O于点Q，已知
如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，AB=8，EF=5，求∠DFE的度数和DE的长．