题目内容
11．在等腰直角三角形所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形，这样的点一共有（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，作AB的垂直平分线，然后在线段垂直平分线上分别取到P1，使AC=BC=P1C，P1A=P1B，取得P2，使AC=BC=P2C，P2A=P2B，取得P3，使AC=AP3，BC=BP3，P3A=P3B，从而得解．
解答 解：如图所示，符合题意的点共有3个．
故选C．
点评 本题主要考查了等腰直角三角形的性质，等腰三角形的判定，作出图形更形象直观．
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