Question

4．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
×（-$\frac{1}{2}$xy）=3x²y-xy²+$\frac{1}{2}$xy
（1）求所捂的多项式；
（2）若x=$\frac{2}{3}$，y=$\frac{1}{2}$，求所捂多项式的值．

Answer 1

分析 （1）设多项式为A，则A=（3x²y-xy²+$\frac{1}{2}$xy）÷（-$\frac{1}{2}$xy）计算即可．
（2）把x=$\frac{2}{3}$，y=$\frac{1}{2}$代入多项式求值即可．

解答 解：（1）设多项式为A，
则A=（3x²y-xy²+$\frac{1}{2}$xy）÷（-$\frac{1}{2}$xy）=-6x+2y-1．

（2）∵x=$\frac{2}{3}$，y=$\frac{1}{2}$，
∴原式=-6×$\frac{2}{3}$+2×$\frac{1}{2}$-1=-4+1-1=-4．

点评 本题考查单项式乘多项式、多项式除以单项式的法则，解题的关键是利用乘法与除法是互为逆运算，把乘法转化为除法解决问题，属于基础题．