Question

16．当x为何值时，$\frac{2}{5}$x+$\frac{x-1}{2}$和$\frac{8}{5}$x-$\frac{3（x-1）}{2}$的值互为相反数？

Answer 1

分析 利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答 解：根据题意，得$\frac{2}{5}$x+$\frac{x-1}{2}$+$\frac{8}{5}$x-$\frac{3（x-1）}{2}$=0，
去分母得：4x+5x-5+16x-15x+15=0，
解这个方程，得x=-1，
∴当x=-1时，$\frac{2}{5}$x+$\frac{x-1}{2}$和$\frac{8}{5}$x-$\frac{3（x-1）}{2}$的值互为相反数．

点评 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．