Question

5．设3+$\sqrt{13}$的整数部分是a，3+$\sqrt{13}$小数部分是b，则a-b=9-$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 首先得出$\sqrt{13}$的取值范围，进而得出3+$\sqrt{13}$的取值范围，即可得出a，b的值，进而得出答案．

解答 解：∵3＜$\sqrt{13}$＜4，
∴6＜3+$\sqrt{13}$＜7，
∵3+$\sqrt{13}$的整数部分是a，3+$\sqrt{13}$小数部分是b，
∴a=6，b=3+$\sqrt{13}$-6=$\sqrt{13}$-3，
∴a-b=6-（$\sqrt{13}$-3）=9-$\sqrt{13}$．
故答案为：9-$\sqrt{13}$．

点评 此题主要考查了估算无理数大小，正确得出$\sqrt{13}$的取值范围是解题关键．