如图.是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片.经测得FG=9cm.则这个剪出的图形的周长是98cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．

如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG=9cm，则这个剪出的图形的周长是98cm．

分析首先把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，根据平移的性质可得这个垫片的周长等于正方形的周长加FG．

解答解：把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，
这个垫片的周长：20×4+9×2=98（cm）．
答：这个垫片的周长为98cm．
故答案为：98

点评此题主要考查了生活中的平移，关键是利用平移的方法表示出垫片的周长等于正方形的周长加FG．

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14．已知a是$\sqrt{7}$的整数部分，b是$\sqrt{7}$的小数部分，求a（b-$\sqrt{7}$）²的值．

15．阅读材料：
如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，对于任意两点A （x₁，y₁），B（x₂，y₂），由勾股定理可得：AB²=（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²，我们把$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$叫做A、B两点之间的距离，记作AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$
例题：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（x，0）．
①A（0，2），B （3，-2），则AB=5．；PA=$\sqrt{{x}^{2}+4}$．；
解：由定义有AB=$\sqrt{（0-3）^{2}+[2-（-2）]^{2}}=5$；PA=$\sqrt{（x-3）^{2}+（0-2）^{2}}=\sqrt{{x}^{2}+4}$．
②$\sqrt{（x-1）^{2}+4}$表示的几何意义是点P（x，0）到点（1，2）的距
离；$\sqrt{{x}^{2}+1}+\sqrt{（x-2）^{2}+9}$表示的几何意义是点P（x，0）分别到点（0，1）和点（2，3）的距离和．
解：因为$\sqrt{（x-1）^{2}+4}=\sqrt{（x-1）^{2}+（0-2）^{2}}$，所以$\sqrt{（x-1）^{2}+4}$表示的几何意义是点P（x，0）到点（1，2）的距
离；同理可得，$\sqrt{{x}^{2}+1}+\sqrt{（x-2）^{2}+9}$表示的几何意义是点P（x，0）分别到点（0，1）和点（2，3）的距离和．
根据以上阅读材料，解决下列问题：
（1）如图2，已知直线y=-2x+8与反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，
则点A、B的坐标分别为A（1，6），B（3，2），AB=2$\sqrt{5}$．
（2）在（1）的条件下，设点P（x，0），则$\sqrt{（x-{x}_{1}）^{2}+{y}_{1}^{2}}+\sqrt{（x-{x}_{2}）^{2}+{y}_{2}^{2}}$表示的几何意义是点P（x，0）分别到点（1，6）和点（3，2）的距离和；试求$\sqrt{（x-{x}_{1}）^{2}+{y}_{1}^{2}}+\sqrt{（x-{x}_{2}）^{2+{y}_{2}^{2}}}$的最小值，以及取得最小值时点P的坐标．

如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
（1）此变化过程中，时间是自变量，路程因变量；
（2）甲的速度是$\frac{50}{3}$千米/时，乙的速度是$\frac{100}{3}$千米/时；
（3）6时表示乙追上甲；
（4）路程为150千米，甲行驶了9小时，乙行驶了4小时；
（5）9时甲在乙的后面（前面、后面、相同位置）；
（6）分别写出甲乙两人行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
S_甲=$\frac{50}{3}$t
S_乙=$\frac{150}{4}$t-$\frac{450}{4}$．

已知直线y=$\sqrt{3}$x+4$\sqrt{3}$与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于C．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿C-B-A向点A运动（不与C、A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当t=4秒时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，将△ABC沿BC方向平移l个单位，得到△DEF，若四边形ABFD的周长是12，则△ABC的周长为10．

16．取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得三角形ABC′如图所示．试问：
（1）当旋转到图2的位置时，则α=45°；
（2）当α=15°时，能使图3中的AB∥CD；
（3）连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的说明．

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为（　　）

如图，直线y=-$\frac{1}{2}$x+4与坐标轴交于A，B两点，C（2，-4），S_△PAB=S_△ABC，点P在x轴上，求点P的坐标．