题目内容

14．已知a是$\sqrt{7}$的整数部分，b是$\sqrt{7}$的小数部分，求a（b-$\sqrt{7}$）2的值．

分析 先进行估算$\sqrt{7}$的范围，确定a，b的值，再代入代数式即可解答．

解答 解：∵2＜$\sqrt{7}$＜3，
∴a=2，b=$\sqrt{7}$-2，
∴a（b-$\sqrt{7}$）2=2×（$\sqrt{7}$-2-$\sqrt{7}$）2=2×（-2）2=2×4=8．

点评 本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算$\sqrt{7}$的范围．

练习册系列答案
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2．先化简，再求值：
（1）$（1-\frac{1}{x+2}）÷\frac{{{x^2}+2x+1}}{{{x^2}-4}}$，其中x=-3
（2）$（{\frac{2x}{x-3}-\frac{x}{x+3}}）•\frac{{{x^2}-9}}{x}$，其中x=2．
9．“等边对等角”的逆命题是等角对等边．“等腰三角形的两腰上的高相等”的逆命题是两边上的高相等的三角形为等腰三角形．
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