题目内容
20．
如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，且AB=BE，AE的延长线交DC的延长线于点F，若∠F=62°，则∠D=56度．
分析 由四边形ABCD是平行四边形，∠F=62°，易求得∠BAE的度数，又由AB=BE，即可求得∠B的度数，然后由平形四边形的对角相等，即可求得∠D的度数．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠BAF=∠F=62°，
∵AB=BE，
∴∠AEB=∠BAE=62°，
∴∠B=180°-∠BAE-∠AEB=56°，
∵在平行四边形ABCD中，∠D=∠B，
∴∠D=56°．
故答案为：56．
点评 此题考查了平行四边形的性质与等腰三角形的性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
某市为方便相距2km的A、B两处居民区的交往，修筑一条笔直的公路（如图：AB），经测量，在A处的北偏东60°方向，B处北偏西45°方向的C处有一半径为0.7km的圆形公园，问计划修筑的公路会不会穿过公园？请说明理由．
8．在-3，-2，2，1四个实数中，最大的实数是（ ）
| A． | -3 | B． | -2 | C． | 2 | D． | 1 |
如图，已知：四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F，∠ECA=∠D
已知抛物线y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$+（m-2）x+2m-6的对称轴为直线x=1，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．