Question

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3），C（4，2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C．
（1）在图中画出△A′B′C，并直接写出点A的对应点A′的坐标；
（2）在旋转过程中，求点B所经过的路径

BB′

的长．（结果保留π）．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,弧长的计算

专题：

分析：（1）根据题意得出旋转后对应顶点位置，进而得出A′点坐标；
（2）利用弧长公式求出答案即可．

解答：解：（1）如图所示：△A′B′C，即为所求，点A的对应点A′的坐标为；（8，3）；

（2）∵BC=

32+1

=

10

，
∴弧BB′的长是：

90π 10

180

=

10

2

π．

点评：此题主要考查了图形的旋转以及弧长公式求法，得出旋转后对应点位置是解题关键．