题目内容
1．为了改善生态环境，某市计划将沟坡地退耕还林，结合实际，需种植A种用材林木和B种经济木两种，需要购买这两种树苗20万棵，设购买A种树苗x万棵，造这片树林的总费用为y元．已知y是x的一次函数，且当购买A种树苗3万棵时，总费用为242万元；购买A种树苗10万棵时，总费用为200万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果要求B种树苗的数量不超过A种树苗的3倍，问造这片树林至少要种多少A种树苗？并求出此时所需的总费用．
分析 （1）设A种树苗1棵a元，B种树苗1棵b元，根据当购买A种树苗3万棵时，总费用为242万元；购买A种树苗10万棵时，总费用为200万元建立方程组，解方程组求出a、b的值，得到A种树苗1棵7元，B种树苗1棵13元．再根据造这片树林的总费用=购买A种树苗x万棵的费用+购买B种树苗（20-x）万棵的费用，即可得出y与x之间的函数关系式，注意x的单位是万棵，y的单位是元；
（2）由B种树苗的数量不超过A种树苗的3倍，得出不等式20-x≤3x，解不等式求出造这片树林至少要种5万棵A种树苗；进而计算出此时所需的总费用．
解答 解：（1）设A种树苗1棵a元，B种树苗1棵b元，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{3a+17b=242}\\{10a+10b=200}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=7}\\{b=13}\end{array}\right.$，
即A种树苗1棵7元，B种树苗1棵13元．
设购买A种树苗x万棵，造这片树林的总费用为y元，
则y=70000x+130000（20-x）=-60000x+2600000；
（2）∵B种树苗的数量不超过A种树苗的3倍，
∴20-x≤3x，
∴x≥5，
即造这片树林至少要种5万棵A种树苗；
当x=5万棵时，所需的总费用是：7×5+13×（20-5）=230（万元）．
点评 本题考查的是二元一次方程组、一次函数以及一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．
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