Question

13．如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25°，∠A=60°，∠B=70°，
（1）证明：DE∥BC；
（2）求∠BDC的度数．

Answer 1

分析 （1）先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再由角平分线的性质求出∠ACD与∠BCD的度数，进而可得出结论；
（2）根据（1）中∠BCD的度数即可得出结论．

解答 （1）证明：∵∠A=60°，∠B=70°，
∴∠ACB=180°-60°-70°=50°．
∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠ACD=∠BCD=25°．
∵∠EDC=25°，
∴∠EDC=∠BCD，
∴DE∥BC；

（2）∵∠B=70°，∠BCD=25°，
∴∠BDC=180°-70°-25°=85°．

点评 本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．