Question

3．（1）计算：2^-2-4cos30°+|-$\sqrt{12}$|+（3.14-π）⁰；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4＞5x-2}\\{x≥\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{4}$-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+2$\sqrt{3}$+1=$\frac{5}{4}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4＞5x-2①}\\{x≥\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜3，
由②得：x≥-2，
则不等式组的解集为-2≤x＜3．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．