题目内容

20．下列各式能用完全平方公式计算的是（　　）
A．（2a+b）（a-2b）B．（a+2b）（2b-a）C．（2a+b）（-2a-b）D．（b-2a）（-2a-b）

分析 根据完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．

解答 解：（2a+b）（a-2b）不能用完全平方公式计算；
（a+2b）（2b-a）能用平方差公式计算；
（2a+b）（2a-b）能用完全平方公式计算；
（b-2a）（-2a-b）能用平方差公式计算．
故选C．

点评 本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．

练习册系列答案
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10．观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例 1：$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}$=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}}$=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{{{{（\sqrt{2}）}^2}-1}}$=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{1}$=$\sqrt{2}$-1．
例 2：$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{4}}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$，…
（1）填空：$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=10-3$\sqrt{11}$； $\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$=10-3$\sqrt{11}$．
（2）请你用含 n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律：$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．
（3）利用上面的结论，求下列式子的值（要有计算过程）.$\frac{1}{{\sqrt{1}+\sqrt{2}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{4}}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{9999}+\sqrt{10000}}}$．
11．若ax2+bx+1与2x2-3x+1的积不含x的一次项，也不含x的三次项，求a，b的值．
8．已知$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=3，则分式$\frac{2x-3xy+2y}{x+2xy+y}$的值为（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．9C．1D．不能确定
15．计算：（a-3b）2=a2-6ab+9b2．
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12．化简：a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$=-$\sqrt{-a}$．
9．计算$\frac{1}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$的结果是（　　）
A．x-1B．1-xC．1D．-1
10．化简求值：3a2b-[2ab2-2（-a2b+4ab2）]-5ab2+2，其中a=-2，b=$\frac{1}{2}$．

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