化简:a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$=-$\sqrt{-a}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．化简：a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$=-$\sqrt{-a}$．

分析先判定出a的取值范围，然后依据二次根式的性质化简即可．

解答解：∵-$\frac{1}{a}$＞0，
∴a＜0．
∴原式=a$\sqrt{-\frac{a}{{a}^{2}}}$=a$\frac{\sqrt{-a}}{\sqrt{{a}^{2}}}$=a•$\frac{\sqrt{-a}}{-a}$=-$\sqrt{-a}$．
故答案为：-$\sqrt{-a}$．

点评本题主要考查的是二次根式化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

2．下面与$\sqrt{2}$是同类二次根式的是（　　）

3．计算：
（1）$\frac{{\sqrt{8}×\sqrt{2}}}{2}$
（2）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）×（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）
（3）（π-3）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1+$\root{3}{27}$．

20．下列各式能用完全平方公式计算的是（　　）

7．化简：
（1）$\frac{2}{3}$a²-8a-$\frac{1}{2}$+6a-$\frac{2}{3}$a²+$\frac{1}{4}$
（2）（3x²-xy-2y²）-2（x²+xy-2y²）

17．x²-6xy+A是一个完全平方式，则A=（　　）

y²

6y²

9y²

4．当k为何值时，代数式（k-1）x²+kx+1 为完全平方式k=2．

1．若（x²-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为-8．

2．先化简再求值：
（1）4a²-3（2a-1）+6（a-2a²），其中a=-$\frac{3}{2}$
（2）（6a²+4ab）-2（3a²+ab-$\frac{1}{2}{b^2}$），其中a=2，b=1．

试题分类