Question

14．关于x的不等式（a-1）x-1＞0的解集是x＜b，则b与a的关系式为（　　）

• A． b=$\frac{1}{a-1}$
• B． b=-$\frac{1}{a-1}$
• C． b=a-1
• D． b=-a+1

Answer 1

分析 根据不等式的性质，分a-1＞0和a-1＜0两种情况讨论即可得到答案．

解答 解：（a-1）x-1＞0，
（a-1）x＞1，
a-1＞0时，x＞$\frac{1}{a-1}$，
a-1＜0时，x＜$\frac{1}{a-1}$，
则b=$\frac{1}{a-1}$，
故选：A．

点评 本题主要考查了不等式的解集，在解题时要注意注意不等式两边同时乘以同一个负数时，不等号的方向改变．