题目内容
如图，在△ABC和△DEC中，∠ABC=∠DEC=90°，连接AD交射线EB于F，AC∥DE，延长CA交射线EB于点G，点F恰好是AD中点。
（1）求证：△AFG≌△DFE；
（2）若BC=CE，
①求证：∠ABF=∠DEF；
②若∠BAC=30°，试求∠AFG的度数。
（1）证明见解析（2）①证明见解析②∠AFG=60°。
【解析】试题分析：
（1）由AG∥DE易得：∠G=∠DEF；由F是AD的中点易得AF=DF，结合∠AFG=∠DFE，即可证得：△AGF≌△DEF；
（2）①由BC=CE可得∠CBE=∠CEB，结合∠ABC=DEC=90°，易得∠ABF+∠CBE=90°，∠CEB+∠DEF=90°，从而可得∠ABF=∠DEF；
②由△A...
练习册系列答案
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计算： 
．
【解析】试题分析：根据分式乘除法法则计算即可．
试题解析：原式==． 计算
的结果是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】试题分析：原式＝
＝
＝
＝．
故选D． x取哪些整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与
x≤2－
x都成立？
x取－2，－1,0,1
【解析】【试题分析】
【试题解析】解不等式5x＋2＞3(x－1)得：得x＞－2.5；
解不等式x≤2－x得，x≤1.则这两个不等式解集的公共部分为 ，
因为x取整数，则x取－2，－1,0,1.
故答案为：x取－2，－1,0,1 不等式
＞
＋2的解是_________.
x＞－3
【解析】＞＋2, 去分母得： 去括号得： 移项及合并得： 系数化为1得： .
故答案为x＞－3. 如图，△ABC和△AED中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD、CE，求证：BD=EC。
证明见解析
【解析】试题分析：
由∠BAC=∠DAE易得∠BAD=∠EAC，结合AB=AE，AC=AD，即可由“SAS”证得：△BAD≌△EAC，从而可得：BD=EC.
试题解析：
∵∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE-∠BAE=∠EAC-∠BAE，
∴∠BAD=∠EAC，
在△BAD和△EAC中，
∴△BAD≌△EAC（SAS），
∴BD=EC... 小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人，a＞8），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？（用含a的代数式表示）
（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围．（不考虑其它因素）
（1）分；（2）a＞20
【解析】
试题分析：（1）根据“过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍”即可列出代数式；
（2）根据“到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少”即可列不等式求解.
（1）由题意得他继续在A窗口排队到达窗口所花的时间为分；
（2）由题意得，解得a＞20. 已知不等式组
的解集为﹣1＜x＜1，则（m+n）2014的值等于多少？
1
【解析】【试题分析】解不等式解不等式2x﹣m＞n﹣1得x＞，由不等式组的解集为﹣1＜x＜1可得=﹣1，从而知m+n的值，代入即可．
【试题解析】
解不等式2x﹣m＞n﹣1，得：x＞，
∵不等式组的解集为﹣1＜x＜1，
∴=﹣1，
∴m+n=﹣1，
则（m+n）2014=（﹣1）2014=1． 如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）
A. 66° B. 104° C. 114° D. 124°
C
【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC，
由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，
∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=
∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°；
故选C．