题目内容
7．
如图所示，AC⊥BD，O为垂足，试说明AB2+CD2=AD2+BC2．
分析 利用勾股定理可得AO2+DO2=AD2，BC2=BO2+OC2，即可求出AD2+BC2=AB2+CD2．
解答 解：∵AC和BD相交于点O，
∴AO2+DO2=AD2，BC2=BO2+OC2，
∴AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+OC2=AO2+BO2+（DO2+OC2）=AB2+CD2；
∴AD2+BC2=AB2+CD2．
点评 本题主要考查了勾股定理，解题的关键是熟记勾股定理的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且满足|a|=3，|b|=5，则a+b的值是2．
如图，AD是△ABC的高，AD=h，点R在AC边上，点S在AB边上，SR⊥AD，垂足为E．当SR=$\frac{1}{3}$BC时，则DE=$\frac{2}{3}$h．
15．下列计算错误的是（ ）
| A． | -a2•（-a）2=-a4 | B． | （-a）2•（-a）4=a6 | C． | （-a3）•（-a）2=a5 | D． | （-a）•（-a）2=-a3 |
如图，△ABC是边长为4的等边三角形，AD⊥BC于D，B点与坐标原点重合，C点坐标为（4、0），点P、Q分别为B、C两点同时出发，点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为t（s）．