Question

14．若一个为两位数的整数，等于其各位数字之和的k倍，现互相换其数字的位置，所得两位数是其数字之和的（　　）

• A． （k-1）倍
• B． （9-k）倍
• C． （10-k）倍
• D． （11-k）倍

Answer 1

分析 设十位为A，个位为B，根据题意可得10A+B=（A+B）k ①，再设所得两位数是其数字之和的x倍，可得10A+B=（A+B）x  ②，①+②即可求得x，继而得出答案．

解答 解：设十位为A，个位为B，则原数是10A+B，
依题意则有：10A+B=（A+B）k ①，
互换位置以后，此数变成10B+A，
设所得两位数是其数字之和的x倍，
则有：10A+B=（A+B）x  ②，
①+②，得11A+11B=（A+B）（k+x），即11（A+B）=（k+x）（A+B），
∴k+x=11，
∴x=11-k，
故选：D．

点评 本题主要考查根据实际问题列代数式的能力，由前后两种情况将亮灯是相加得出未知数是关键．