Question

4．计算  
（1）|-3|+（-2）³-（-3）²-1¹⁰+$\sqrt{16}$
（2）（a²）³-a³•a³+（2a³）²            
（3）（a²）³•（a²）⁴÷（-a²）⁵
（4）（3x²y）²+（-2xy）（-4x³y）   
 （5）-2a²•（$\frac{1}{2}$ab+b²）-5a•（a²b-ab²）

Answer 1

分析 （1）原式利用绝对值的代数意义，乘方的意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（4）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（5）原式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=3-8-9-1+4=-11；
（2）原式=a⁶-a⁶+4a⁶=4a⁶；
（3）原式=a⁶•a⁸÷（-a¹⁰）=-a⁴；
（4）原式=9x⁴y²+8x⁴y²=17x⁴y²；
（5）原式=-a³b-2a²b²-5a³b+5a²b²=-6a³b+3a²b²．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．