题目内容
6．
如图．在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，点D在BC上，AB⊥AD于A，AD=2cm，求CD的长．
分析 根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠C=30°，∠BAC=120°，求出∠C=∠CAD，推出CD=AD即可得出答案．
解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，∠BAC=180°-30°-30°=120°，
∵DA⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∴∠CAD=120°-90°=30°，
∴∠C=∠CAD，
∴CD=AD=2cm．
点评 本题考查了等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质的应用，解此题的关键是求出CD=AD，题目比较典型，难度适中．
练习册系列答案
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