Question

10．阅读下题及其证明过程．
如图，已知AB=AC，AD=AE，那么△ABE与△ACD全等吗？若全等，请说明你的理由．下列是小明的解法．你认为正确吗？若不正确，请你写出正确的解法．
解：△ABE≌ACD，理由如下：
已知AB=AC，AD=AE，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C
在△ABE和△ACD中，∵AB=AC，∠B=∠C，AD=AE
∴△ABE≌ACD（SAS）．

Answer 1

分析 根据等边对等角得出∠B=∠C，∠ADC=∠AEB，然后根据AAS即可证得△ABE与△ACD全等．

解答 解；不正确，
正确的解法：
∵AB=AC，AD=AE，
∴∠B=∠C，∠ADC=∠AEB，
在△ABE和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠AEB=∠ADC}\\{∠B=∠C}\\{AB=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌ACD（AAS）．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形全等的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．