题目内容
如图，已知圆内接四边形ABCD中，AB为直径，AD=DC，∠B=40°，则∠A=考点：圆心角、弧、弦的关系
专题：
分析：根据圆心角、弧、弦之间的关系求出∠COA=80°，∠AOD=∠COD=40°，即可得出答案．
解答：解：
连接OD、OC，
∵∠B=40°，CO=BO，
∴∠OBC=OCB=40°，
∴∠COB=100°，
∴∠COA=80°，
∵AD=DC，
∴∠AOD=∠COD=40°，
∴∠A=70°，
故答案为：70°．
连接OD、OC，
∵∠B=40°，CO=BO，
∴∠OBC=OCB=40°，
∴∠COB=100°，
∴∠COA=80°，
∵AD=DC，
∴∠AOD=∠COD=40°，
∴∠A=70°，
故答案为：70°．
点评：本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
练习册系列答案
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下列说法中正确的是（ ）
| A、两个半圆是等弧 |
| B、过圆内一点仅可以作出1条圆的最长弦 |
| C、相等的圆心角所对的弧相等 |
| D、同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 |
下列说法中，正确的是（ ）
| A、平分弦的直径垂直于弦 |
| B、垂直于平分弦的直径平分弦 |
| C、圆的对称轴是直径 |
| D、如果两个圆心角相等，那么这两个圆心角所对弦也相等 |