Question

已知二次函数y=2x²-3，若当x取x₁，x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，则当x取x₁+x₂时，函数值为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据题意可得出2x₁²-3=2x₂²-3，从而得出x₁，x₂的关系，再把x=x₁+x₂代入即可得出答案．

解答：解：∵二次函数y=2x²-3，若当x取x₁，x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，
∴2x₁²-3=2x₂²-3，
∴x₁²=x₂²，
∴x₁=x₂或x₁=-x₂，
∵x₁≠x₂，
∴x₁=-x₂，
∴y=2（x₁+x₂）²-3=-3，
故答案为-3．

点评：本题考查了二次函数图象上点的特征，解题的关键是得出x₁，x₂的关系．