Question

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，若∠AOE=26°，求∠BOF的度数．

Answer 1

考点：垂线,对顶角、邻补角

专题：

分析：由OE⊥CD，得∠COE=90°，再结合角平分线和对顶角的性质得到答案．

解答：解：∵OE⊥CD，
∴∠COE=180°-90°=90°，
又∵∠AOE=26°，∠AOC=∠BOD=64°，
又∵OF平分∠BOD，
∴∠BOF=

1

2

∠BOD=32°．

点评：此题考查的知识点是垂线、角的计算及对顶角知识，关键是根据垂线、角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．