题目内容

先化简，再求值：3（2a-b）2+（-3a）（4a-3b），其中a=-1，b=-2．
考点：整式的混合运算—化简求值
专题：
分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
解答：解：3（2a-b）2+（-3a）（4a-3b）
=12a2-12ab+3b2-12a2+9ab
=-3ab+3b2，
当a=-1，b=-2时，原式=-3×（-1）×（-2）+3×（-2）2=6．
点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中．
练习册系列答案
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已知点A（1，y1），B（-2，y2）在反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象上，则y1
 
y2（填“＞”“＜”或“=”）
实数-
1
2
的相反数是（　　）
A、-2
B、
1
2
C、2
D、-|-0.5|
先化简，再求值[（xy+3）（xy-3）-（2xy）2+9]÷（-xy），其中x=4，y=-
1
2
．
计算：
（1）（-2ab2）2•（3a2b-2ab-1）；
（2）（2a-
1
2
b2）2；
（3）（1+x-y）（x+y-1）；
（4）4（a-b）2-（2a+b）（-b+2a）．
在矩形ABCD中，
AB
AD
=a，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．

（1）如图1，当DH=DA时，
①填空：∠HGA=
 
度；
②若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时a的最小值；
（2）如图3，∠AEH=60°，EG=2BG，连接FG，交边FG，交边DC于点P，且FG⊥AB，G为垂足，求a的值．
如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB，
（1）求证：AE∥CF；（证明过程已给出，请在下面的括号内填上适当的理由）
证明：∵∠DAB+∠DCB+∠D+∠B=360°（ 四边形内角和为360°）
∴∠DAB+∠DCB=360°-（∠D+∠B）=180°
 

∵AE平分∠DAB，CF平分∠DCB，（已知）
∴∠1=
1
2
∠DAB，∠2=
1
2
∠DCB
 

∴∠1+∠2=
1
2
（∠DAB+∠DCB）=90°（等式性质）
又∵∠3+∠2+∠B=180°
 

∴∠3+∠2=180°-∠B=90°
∴∠1=∠3
 
，
∴AE∥CF
 

（2）若∠DAB=50°，求∠AEC的度数．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC⊥EF交BC于点D，交AB于点E，延长ED到F，使EF=AC，连接CF、BF．
（1）四边形ACFE是平行四边形吗？说说你的理由．
（2）当点D在BC的什么位置时，四边形BECF是菱形？并予以证明．
（3）四边形BECF可以是正方形吗？为什么？
如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，若∠AOE=26°，求∠BOF的度数．

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