题目内容
数学解密：
若第一个式子是
=
+
，第二个式子是：
=
+
，
第三个式子是
=
+
，第四个式子是
=
+
…，
观察以上规律并猜想第六个式子是 ．
若第一个式子是
| 9 |
| 4 |
| 1 |
| 25 |
| 9 |
| 4 |
第三个式子是
| 81 |
| 25 |
| 16 |
| 289 |
| 81 |
| 64 |
观察以上规律并猜想第六个式子是
考点：算术平方根
专题：规律型
分析：先找出前面四个式子的规律，得出第n个式子是：
=
+
，
，再写出第六个式子即可．
| (2n+1)2 |
| (2n-1+1)2 |
| (2n-1)2 |
，再写出第六个式子即可．
解答：解：∵
=
+
，
=
+
，
=
+
，
=
+
，
∴3=2+1，
5=3+2，
9=5+4，
17=9+8，
第五个式子是：33=（24+1）+24，即
=
+
，
则第n个式子是：（2n-1+1）+2n-1=2n+1，即
=
+
，
则第六个式子是：65=（25+1）+25，即
=
+
，
故答案为
=
+
．
| 9 |
| 4 |
| 1 |
| 25 |
| 9 |
| 4 |
| 81 |
| 25 |
| 16 |
| 289 |
| 81 |
| 64 |
∴3=2+1，
5=3+2，
9=5+4，
17=9+8，
第五个式子是：33=（24+1）+24，即
| 1089 |
| 289 |
| 256 |
则第n个式子是：（2n-1+1）+2n-1=2n+1，即
| (2n+1)2 |
| (2n-1+1)2 |
| (2n-1)2 |
则第六个式子是：65=（25+1）+25，即
| 4225 |
| 1089 |
| 1024 |
故答案为
| 4225 |
| 1089 |
| 1024 |
点评：本题考查了算术平方根，是个找规律的题目，难度中等．
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