Question

8．九年级学生去测量校园人工湖的深度，他们把一根竹竿插到离湖边2m的水底，只见竹竿高出水面1m，把竹竿的顶端拉向湖边（底端没动），竿顶和湖沿的水面刚好平齐，则湖水的深度为1.5m．

Answer 1

分析 设湖水深hm，则竹竿高（h+1）m，再根据勾股定理求出h的值即可．

解答 解：如图所示：设湖水深hm，则竹竿高（h+1）m，
在Rt△BOC中，
∵OB=h，BC=h+1，OC=2m，
∴2²+h²=（h+1）²，
解得：h=1.5，
故答案为：1.5m．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．