题目内容

12．下列去括号运算中，正确的是（　　）
A．a2-（a-2b+3c）=a2-a-2b+3cB．a+（-x+y-2）=a-x-y-2
C．（2a+b）-2（a2-b2）=2a+b-2a2+b2D．-（x+y）+（a-1）=-x-y+a

分析 根据去括号法则检验即可．

解答 解：A、a2-（a-2b+3c）=a2-a+2b-3c，故本选项错误；
B、a+（-x+y-2）=a-x-y-2，故本选项正确；
C、（2a+b）-2（a2-b2）=2a+b-2a2+2b2，故本选项错误；
D、-（x+y）+（a-1）=-x-y+a-1，故本选项错误；
故选B．

点评 本题考查了整式的加减，掌握去括号法则是解题的关键．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．

练习册系列答案
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2．三角形两边长为4和11，第三边长为3-6m，则m的取值范围是（　　）
A．-2＜m＜-$\frac{2}{3}$B．m＞-2C．-2≤m≤-$\frac{2}{3}$D．m＜-2
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P沿AC边从点A以1cm/s的速度向终点C运动，同时点Q从点C以2cm/s的速度沿CB、BA边向终点A运动
（1）当点Q在CB边上运动时，点P、Q出发几秒后，△PCQ的面积为12cm2；
（2）当点Q在CB边上运动时，点P、Q出发几秒后，△PCQ与△ACP相似；
（3）求整个运动过程中，△APQ的面积S与运动时间t的函数关系式．
20．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为xcm，可列方程（　　）
A．x+1=（26-x）-2B．x+1=（13-x）-2C．x-1=（26-x）+2D．x-1=（13-x）+2
7．（1）如图1：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．证明：DE=DF．
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，求证：DE=DF．
17．化简
（1）3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2
（2）2（x-3x2+1）-3（2x2-x-2）
4．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是$\frac{1}{3}$，如再往盒中放进4颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为$\frac{1}{5}$，则x2+y2=20．
1．阅读发现：如图①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠ACB=90°，AD为∠BAC的平分线，且交BC于D，我们发现在AB上截取AE=AC，连结DE，可得AB=AC+CD（不需证明）．
探究：如图②，当∠ACB≠90°时，其他条件不变，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系，写出结果，并证明；
拓展：如图③，当∠ACB=2∠B，∠ACB≠90°时，AD为△ABC的外角∠CAF的平分线，且交BC的延长线于点D，则线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？写出你的猜想，不需证明．
2．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（　　）
A．149B．150C．151D．152

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