Question

4．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是$\frac{1}{3}$，如再往盒中放进4颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为$\frac{1}{5}$，则x²+y²=20．

Answer 1

分析 先根据白色棋子的概率是$\frac{1}{3}$，得到一个方程，再往盒中放进4颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为$\frac{1}{5}$，再得到一个方程，求解即可．

解答 解：由题意得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{x+y}=\frac{1}{3}}\\{\frac{x}{x+y+4}=\frac{1}{5}}\end{array}\right.$，
解得：x=2，y=4，
所以x²+y²=20，
故答案为：20

点评 本题主要考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$；关键是得到两个关于概率的方程．