题目内容

解方程：
（1）
x
x+2
+
2
2-x
=1
（2）
3
x
+
6
x+1
=
30
x(x+1)
．
考点：解分式方程
专题：计算题
分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）去分母得：2x-x2+2x+4=4-x2，
移项合并得：4x=0，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解；
（2）去分母得：3x+3+6x=30，
移项合并得：9x=27，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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已知△ABC的三条边AB、AC、BC的中点分别是点D、E、F，且DE=3，EF=4，DF=6．则△ABC的周长为（　　）
A、22B、26C、20D、24
已知抛物线y=-x2+ax-4的顶点在坐标轴上，求a的值．
解下列关于x的分式方程：
1
a
+
a
x
=
1
b
+
b
x
(a≠b)．
若
a2+6a-16
+|2a2+11a-30|=0，求a的值．
解方程：
x-0.6
0.2
-
0.45-2x
0.3
=
5x-0.3
0.4
．
解方程
（1）4（x-1）2=9                           
（2）（x+3）2=2（x+3）
观察下面的变形规律（阅读材料）：
①
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，
②
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)，
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)，…；…．
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想
1
n(n+1)
=
 
；
（2）受（1）小问启发，请你解方程：
1
x(x+1)
+
1
x+1
=2；
（3）若n为正整数，请你猜想
1
n(n+3)
=
 
．
思考：
a2
a
是分式还是整式？小明是这样想的：因为
a2
a
=a2÷a=a，而a是一个整式，所以
a2
a
是一个整式，你认为小明的想法正确吗？

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