Question

若

a2+6a-16

+|2a²+11a-30|=0，求a的值．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：根据绝对值的性质、算术平方根把所给的式子化成a²+6a-16=0且2a²+11a-30=0，分别求出a的值，再找出这两个方程的公共解即可得出答案．

解答：解：∵

a2+6a-16

+|2a²+11a-30|=0，
∴a²+6a-16=0且2a²+11a-30=0，
由a²+6a-16=0得：（a-2）（a+8）=0，
解得：a₁=2，a₂=-8，
由2a²+11a-30=0得（2a+15）（a-2）=0，
解得：a₃=-

15

2

，a₄=2；
∴a的值是2．

点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程，用到的知识点是绝对值的性质、算术平方根和因式分解的步骤，关键是根据题意得出a²+6a-16=0且2a²+11a-30=0，求出a的值，找出这两个方程的公共解．