Question

16．在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论．
设a、b为正数，且a=b．
∵a=b，
∴ab=b²．                                          ①
∴ab-a²=b²-a²．                               ②
∴a（b-a）=（b+a）（b-a）．  ③
∴a=b+a．                                       ④
∴a=2a．                                          ⑤
∴1=2．                                           ⑥
大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是④（填入编号），造成错误的原因是两边都除以0无意义．

Answer 1

分析 根据等式的性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变，可得答案．

解答 解：由a=b，得
a-b=0．
两边都除以（a-b）无意义．
故答案为：④；等式两边除以零，无意义．

点评 本题考查了等式的性质，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变．