题目内容
5．
如图，点B、C分别在两条直线y=3x和y=kx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是长方形，且BC=2AB，则k的值为$\frac{3}{7}$．
分析 设点B（a，3a），根据题意表示出点C坐标，代入y=kx即可求得k的值．
解答 解：设点B（a，3a），
则OA=a，AB=3a，
∵BC=2AB，且四边形ABCD是长方形
∴CD=AB=3a，AD=BC=6a，
∴点C坐标为（7a，3a），
将点C（7a，3a）代入y=kx得：7a=3a•k，
解得：k=$\frac{3}{7}$，
故答案为：$\frac{3}{7}$．
点评 本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数图象上点的坐标都满足一次函数解析式是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，有两棵树，一棵高AD=6米，另一棵高BC=2米，两树相距DC=8米，一只小鸟从一棵树的树梢B飞到另一棵树的树梢A，至少飞了4$\sqrt{5}$米．
如图，已知A（4，0），过A作x轴的垂线AT，以OA为直径作半圆，圆心为C，M是y轴正半轴上一动点（与O点不重合），过M作半圆的切线MN交直线AT于N，切点为P，连结CN、CM．