题目内容
6．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：| 自来水销售价格 | 污水处理价格 | |
| 每户每月用水量 | 单价：元/吨 | 单价：元/吨 |
| 17吨及以下 | a | 0.80 |
| 超过17吨不超过30吨的部分 | b | 0.80 |
| 超过30吨的部分 | 6.00 | 0.80 |
已知张老师家2016年4月份用水21吨，交水费71元；5月份用水28吨，交水费106元．
（1）求a、b的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将大幅增加，张老师计划把6月份水费控制在家庭月收入的2%，若张老师家月收入为9200元，则按计划张老师家6月份最多能用水多少吨？
分析 （1）根据表格收费标准，及张老师4、5两月用水量、水费，可得出方程组，解出即可；
（2）先判断用水量超过30吨，继而再由水费不超过184，可得出不等式，解出即可．
解答 解：（1）由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{17a+4b+21×0.8=71}\\{17a+11b+28×0.8=106}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2.2}\\{b=4.2}\end{array}\right.$，
（2）当用水量为30吨时，水费为：17×2.2+13×4.2=92元，9200×2%=184元，
∵92＜184，
∴张老师家六月份的用水量超过30吨，
设张老师家6月份用水量为x吨，
由题意得：17×2.2+13×4.2+6（x-30）+0.8x≤184，
解得：x≤40，
∴张老师家六月份最多用水40吨．
点评 本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的知识，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型求解．
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11．若一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）
| A． | a2+1 | B． | $\sqrt{{a}^{2}+1}$ | C． | a+1 | D． | $\sqrt{a+1}$ |
如图，已知A（4，0），过A作x轴的垂线AT，以OA为直径作半圆，圆心为C，M是y轴正半轴上一动点（与O点不重合），过M作半圆的切线MN交直线AT于N，切点为P，连结CN、CM．