题目内容
8．
如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕．已知AB=8，BC=10，则EC的长为3．
分析 根据勾股定理求出BF的长；进而求出FC的长度；由题意得EF=DE；利用勾股定理列出关于EC的方程，解方程即可解决问题．
解答 解：∵四边形ABCD为矩形，
∴DC=AB=8cm；∠B=∠C=90°；
由题意得：AF=AD=10，
设EF=DE=xcm，EC=8-x；
由勾股定理得：BF2=102-82，
∴BF=6，
∴CF=10-6=4；
在Rt△EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8-x）2，
解得：x=5，
EC=8-5=3．
故答案为：3．
点评 此题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理；运用勾股定理得出方程是解决问题的关键解题的关键．
练习册系列答案
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| A． | （-4，3） | B． | （-3，4） | C． | （3，-4） | D． | （4，-3） |
