Question

已知等腰三角形的两边长a、b是方程x²+mx+24=0的两个根，另一边长c是方程x²-36=0的一个根，求m的值．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：首先解得方程x²-36=0求得等腰三角形的一边，然后分边和腰分类讨论即可．

解答：解：∵另一边长c是方程x²-36=0的一个根，
∴c=6，
当c为腰时，则a、b中有个根为c，
∴6a=24，解得a=4，
∵m=-（6+4）=-10，；
当c=6为底边时，则a=b，
∴m²-4×24=0
解得：m=-4

6

，
故答案为：-10或-4

6

．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是正确的利用根与系数的关系和等腰三角形的性质．