Question

一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm²，求扇形的半径R和圆心角度数n．

Answer 1

考点：扇形面积的计算,弧长的计算

专题：

分析：根据扇形面积公式S=

1

2

lR求得半径R的长度；然后由弧长公式来求圆心角n的度数．

解答：解：∵S_扇形=

1

2

lR，
∴240π=

1

2

×20R，
解得，R=24．
∵l=

nπR

180

，
∴20π=

nπ×24

180

，
解得，n=150°．
答：扇形的半径24cm和圆心角度数150°．

点评：本题考查了扇形面积的计算和弧长的计算．扇形面积公式是S=

nπR2

360

或S_扇形=

1

2

lR（其中l为扇形的弧长）．