Question

用配方法求-3x²+2x+1的最大值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：把原式根据配方法化成：-3x²+2x+1=-3（x-

1

3

）²+

4

3

即可得出最大值．

解答：解：∵-3x²+2x+1=-3（x²-

2

3

x-

1

3

）=-3（x²-

2

3

x+

1

9

-

1

9

-

1

3

）=-3（x-

1

3

）²+

4

3

，
∴-3x²+2x+1的最大值是

4

3

．

点评：本题考查了配方法的应用，难度不大，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．