若一次函数y=ax+b的图象经过第一.二.四象限.则下列不等式中总是成立的是( )A．ab＞0B．a-b＞0C．a+b＞0D．a2+b＞0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（　　）

A．

ab＞0

B．

a-b＞0

C．

a+b＞0

D．

a²+b＞0

分析首先判断a、b的符号，再一一判断即可解决问题．

解答解：∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0，故A错误，
a-b＜0，故B错误，
a+b不一定大于0，故C错误．
a²+b＞0，故D正确，
故选D．

点评本题考查一次函数与不等式，解题的关键是学会根据函数图象的位置，确定a、b的符号，属于中考常考题型．

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相关题目

8．

如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠ADO的度数是（　　）

19．在平面直角坐标系xOy中，直线y=-$\frac{5}{6}$x+m经过点A（-2，n），B（1，$\frac{1}{2}$），抛物线y=x²-2tx+t²-1与x轴相交于点C，D．
（1）求点A的坐标；
（2）设点E的坐标为（$\frac{5}{2}$，0），若点C，D都在线段OE上，求t的取值范围；
（3）若该抛物线与线段AB有公共点，求t的取值范围．

16．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点 C（0，-3）．
（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；
（2）求△BCM的面积；
（3）若P是 x轴上一个动点，过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q，随着P点的运动，在抛物线上是否存在这样的点Q，使以A、P、Q、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

3．已知点A的坐标为（1，0），点P在直线y=-x上运动，则PA的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

13．

如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为1cm/秒，运动时间为t秒，当其中一个动点到达后就停止运动．
（1）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH始终是平行四边形．
（2）在（1）条件下，当四边形EGFH为矩形时，请直接写出运动时间t的值．
（3）若G，H分别是折线A-B-C，C-D-A上的动点，以与E，F相同的速度分别从A、C和点E、F同时出发，当t=$\frac{31}{8}$秒时，四边形EGFH为菱形．

20．

如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，且BC=2AF．
（1）求证：四边形ADFE为矩形；
（2）若∠C=30°，AF=2，写出矩形ADFE的周长．

17．

画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中点B′为点B的对应点．
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出△ABC中AB边上的中线CD；
（3）画出△ABC中BC边上的高线AE；
（4）△A′B′C′的面积为8．

18．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（　　）

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