Question

18．（1）计算：（-1）⁵-${（\frac{1}{3}）}^{-2}$÷（-3）-${（{2\sqrt{3}}）^2}$；
（2）化简：（$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}{-b}^{2}}$+1）•$\frac{{a}^{2}+2ab{+b}^{2}}{{a}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂和有理数的除法和减法可以解答本题；
（2）根据分式的加法和乘法可以解答本题．

解答 解：（1）（-1）⁵-${（\frac{1}{3}）}^{-2}$÷（-3）-${（{2\sqrt{3}}）^2}$
=-1-9÷（-3）-12 
=-1+3-12 
=-10；
（2）（$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}{-b}^{2}}$+1）•$\frac{{a}^{2}+2ab{+b}^{2}}{{a}^{2}}$
=$\frac{a^2}{{{a^2}-{b^2}}}•\frac{{{a^2}+2ab+{b^2}}}{a^2}$
=$\frac{a^2}{{（{a+b}）（{a-b}）}}•\frac{{{{（{a+b}）}^2}}}{a^2}$
=$\frac{a+b}{a-b}$．

点评 本题考查分式的混合运算、实数的运算、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．