题目内容
已知：如图，
、
是□
的对角线
上的两点，
．
求证：（1）
；（2）
∥
．
、
是□
的对角线
上的两点，
．求证：（1）
；（2）
∥
．
证明见解析
证明：（1）在平行四边形中，
∥
，∴
…（2分）
又∵，∴
，即
………………………（4分）
在
与
中，
， ∴．…………………………………（6分）
（2）∵，∴
，∴∥………………（8分）
可由题中条件求解△ABE≌△CDF，得出∠AEB=∠CFD，即∠BEC=∠DFA，进而可求证DF与BE平行．
中，
∥
，∴
…（2分）又∵
，∴
，即
………………………（4分）在
与
中，
， ∴．…………………………………（6分）（2）∵
，∴
，∴∥………………（8分）可由题中条件求解△ABE≌△CDF，得出∠AEB=∠CFD，即∠BEC=∠DFA，进而可求证DF与BE平行．
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中，
，
是
在
延长上，且
．求证：四边形
是等腰梯形．
中，点
、
分别在
和
上，
．
；
交
于点
，延长
至点
，使
，连接
、
，判断四边形
是什么特殊四边形？并证明你的结论．
