题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD=4，BC=8，则AE+EF等于( )
| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
B
过D点作AC的平行线，交BC的延长线于G点，
∵AD∥BC，
∴四边形ADGC为平行四边形，
∴DG=AC，
∵AC⊥BD，
∴DG⊥BD，
∵等腰梯形ABCD，
∴AC=BD，
∴DG=BD，
∴△DBG为等腰直角三角形，
∴∠G=∠ACE=45°，
∴AE=CE=6，
∴FC=6﹣4=2，
∴EF=BC﹣2FC=8﹣2FC=4，
∴AE+EF=6+4=10．
故选B．
∵AD∥BC，
∴四边形ADGC为平行四边形，
∴DG=AC，
∵AC⊥BD，
∴DG⊥BD，
∵等腰梯形ABCD，
∴AC=BD，
∴DG=BD，
∴△DBG为等腰直角三角形，
∴∠G=∠ACE=45°，
∴AE=CE=6，
∴FC=6﹣4=2，
∴EF=BC﹣2FC=8﹣2FC=4，
∴AE+EF=6+4=10．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
、
是□
的对角线
上的两点，
．
；（2）
∥
．
中，点
分别在边
，
，
上，且
，
．下列四个判断中，不正确的是（ ）
是平行四边形
，那么四边形
平分
，那么四边形
且
，那么四边形
在平行四边形
的边
的延长线上，连结
交
于点
．求证：
.
，则图中长度为8的线段条数有（ ）
