Question

13．如图，M，N，P，Q，R分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a对应的点在N与P之间，数b对应的点在Q与R之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（　　）

• A． M或Q
• B． P或R
• C． N或R
• D． P或Q

Answer 1

分析 先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．

解答 解：∵MN=NP=PQ=QR=1，
∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，
∴|MR|=4；
①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；
②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；
③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；
综上所述，此原点应是在N或R点．
故选：C．

点评 此题主要考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．