Question

18．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab+a²，
例如（-3）☆2=-3×2+（-3）²=3
（1）求（-5）☆3的值；
（2）若-a☆（1☆a）=8，求a的值．

Answer 1

分析 （1）由题目中给出的运算方法，即可推出原式=（-5）×3+（-5）²，再进行计算即可推出结果；
（2）根据新运算的规律得出-a☆（1☆a）=-a，即可求出a的值．

解答 解：（1）（-5）☆3=（-5）×3+（-5）²=-15+25=10；

（2）∵-a☆（1☆a）=-a☆（a+1）=-a（a+1）+（-a）²=-a²-a+a²=-a=8，
∴a=-8．

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，根据题意掌握新运算的规律是解题的关键．