Question

3．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积（　　）cm²．

• A． 14
• B． 24.5
• C． 7
• D． 49

Answer 1

分析 由于BC∥DF，那么△ACE也是等腰直角三角形，欲求其面积，必须先求出直角边AC的长；Rt△ABC中，已知斜边AB及∠B的度数，易求得AC的长，进而可根据三角形面积的计算方法求出阴影部分的面积．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，AB=14cm，
∴AC=7cm．
∵∠ACB=∠F=90°，
∴BC∥DF，
∴∠AEC=∠ADF=45°，
∴AC=CE=7cm．
故S_△ACE=$\frac{1}{2}$×7×7=24.5（cm²）．
故选B．

点评 本题考查了解直角三角形，发现△ACE是等腰直角三角形，并能根据直角三角形的性质求出直角边AC的长，是解答此题的关键．